В треугольнике ABC угол C равен 150 °. AB равен 14 найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В данном треугольнике ABC, угол C составляет 150°, а сторона AB равна 14. Чтобы найти радиус описанной окружности, можно воспользоваться формулой: радиус окружности равен половине длины стороны треугольника, деленной на синус угла, вписанного в этот треугольник. Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC вычисляется по формуле: \[ R = \frac{a}{2sinC} \] Где: - R - радиус описанной окружности - a - длина стороны треугольника (в данном случае a = 14) - C - угол треугольника, в данном случае C = 150° Подставим известные значения в формулу и вычислим радиус: \[ R = \frac{14}{2sin150°} \] \[ R = \frac{14}{2 * sin(150°)} \] \[ R = \frac{14}{2 * sin(30°)} \] \[ R = \frac{14}{2 * 0.5} \] \[ R = \frac{14}{1} = 14 \] Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 14.