найти указанный предел x-1/,tg(x-1)

Для нахождения указанного предела x-1/tg(x-1) нужно использовать тригонометрическую замену. Для этого заметим, что tg(x-1) = sin(x-1)/cos(x-1).

Теперь подставим это в выражение x-1/sin(x-1)/cos(x-1). Далее преобразуем это выражение, умножив числитель и знаменатель на cos(x-1):

(x-1) * cos(x-1) / sin(x-1).

Теперь, когда у нас имеется умножение, предел можно взять по отдельности для числителя и знаменателя. Результат будет следующим:

Предел (x-1) * cos(x-1) = предел x-1 * предел cos(x-1)

Предел x-1 при x -> 1 равен 0, а предел cos(x-1) при x -> 1 равен cos(0) = 1.

Итак, предел x-1/tg(x-1) при x -> 1 равен 0.