В треугольник вписали окружность. Две его стороны равны 4 и 6, а третья делится точкой касания в отношении: 4÷6. Чему равна эта сторона?

Когда окружность вписана в треугольник, точка касания делит сторону треугольника, на которой она лежит, так, что произведение отрезков этой стороны равно квадрату радиуса окружности.

Итак, если длины двух сторон треугольника равны 4 и 6, а точка касания делит третью сторону в отношении 4:6, мы должны найти длину этой третьей стороны.

Давайте обозначим данную сторону через "х". Теперь можем составить уравнение на основе описанного отношения: 4 * 6 = (4 + 6) * x

24 = 10x

Таким образом, x = 24/10 = 2.4

Итак, третья сторона треугольника равна 2.4.