Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Рассмотрим твой ответ на задачу по профильной математике.

Текст уравнения: logx-181=2. Тебе удалось правильно определить его корень, который равен 10. Поздравляю, это верный результат!

Обычно, чтобы решить уравнение логарифма, мы преобразуем его сначала к экспоненциальному виду. В данном случае мы можем переписать уравнение в виде: x^(logx-181) = x^2. Затем можно применить свойство логарифма: y^(loga) = a. Таким образом, x^2 = 81. Отсюда находим x = 9 или x = -9. Поскольку x должен быть больше 1, то подходит только x = 9.

Таким образом, ты правильно нашел корень уравнения x = 10, но не учел второй корень x = -8.

Надеюсь, объяснение было полезным! Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно.