решите сравнение 73x=3(mod28) при помощи теоремы эйлора .Найдите наименьшее положительное частное решение сравнения

Для решения данного уравнения \(73x \equiv 3\) (mod 28) с помощью малой теоремы Эйлера, мы можем воспользоваться следующим способом:

1. Представим 28 как \(2^2 \times 7\).
2. Найдем наибольший общий делитель между 73 и 28.
3. Поскольку НОД(73, 28) = 1 (так как 73 и 28 взаимно просты), то можем применить малую теорему Эйлера.
4. В результате преобразований мы получим уравнение вида \(73^{\phi(28)} \times x \equiv 3\) (mod 28), где \(\phi(28) = \phi(2^2) \times \phi(7) = (2^2 - 2^1) \times (7 - 1) = 12\).

Теперь найдем \(73^{12} \equiv y\) (mod 28) и используем полученное значение y для нахождения наименьшего положительного частного решения сравнения 73x ≡ 3 (mod 28).