Основанием пирамиды служит прямоугольник, длины сторон которого а=10 и б=10 см, длина каждого бокового ребра с=11 см. Найдите объём пирамиды

Для нахождения объема пирамиды с основанием в виде прямоугольника и длиной бокового ребра заданной длины, нам необходимо воспользоваться следующей формулой: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды. Для начала найдем площадь основания прямоугольника, которая равна произведению его сторон a и b: S = a * b = 10 * 10 = 100 см². Затем, нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как каждое боковое ребро, основание и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. Известно, что квадрат длины высоты равен разности квадратов длины бокового ребра и половины основания: h² = c² - ((a/2)²) = 11² - ((10/2)²)= 121 - 25 = 96. Таким образом, h = √96 = 4√6 см. И, наконец, подставляем найденные значения в формулу для объема: V = (1/3) * 100 * 4√6 = (1/3) * 400 * √6 = 133,33√6 см³. Таким образом, объем данной пирамиды составляет 133,33√6 кубических сантиметра.