Пятый и десятый члены геометрической прогрессии равны  0 , 007 0,007 и  54 , 432 54,432 соответственно. Найди сумму заключённых между ними членов прогрессии.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен a, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда пятый член прогрессии будет равен a*q^4, а десятый член - a*q^9. Используя данные, получаем два уравнения: a*q^4 = 0,007 a*q^9 = 54,432 Теперь найдем значения a и q. Для этого разделим второе уравнение на первое: (a*q^9) / (a*q^4) = 54,432 / 0,007 q^5 = 7776 q = 6 Подставляем q в первое уравнение: a*6^4 = 0,007 a*1296 = 0,007 a = 0.007 / 1296 ≈ 0,0000054 Таким образом, первый член a равен примерно 0,0000054, а знаменатель q равен 6. Теперь, найдем сумму заключенных между пятым и десятым членами прогрессии. Имеем: a*q^5 + a*q^6 + a*q^7 + a*q^8 = 0,0000054*6^5 + 0,0000054*6^6 + 0,0000054*6^7 + 0,0000054*6^8 Подставляем значения и вычисляем сумму.