Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Нам нужно найти расстояние ( d ) между пластинами плоского конденсатора. Используем формулу для емкости плоского конденсатора:
[ C = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}}{d} ]
где:
- ( C ) – емкость конденсатора (20 пФ),
- ( \varepsilon ) – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (для стекла равна 5),
- ( \varepsilon_0 ) – электрическая постоянная (8,85 \cdot 10^{-12} Ф/м),
- ( S ) – площадь пластин (40 см², что нужно перевести в м², так как электрическая постоянная дана в метрических единицах: 40 см² = 40 \cdot 10^{-4} м²).
Переформулируем формулу для определения ( d ):
[ d = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}}{C} ]
Подставим числовые значения:
[ d = \frac{{5 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{Ф}{м} \cdot 40 \cdot 10^{-4} м²}}{20 \cdot 10^{-12} Ф} ]
Теперь просто вычислим расстояние и переведем результат в миллиметры, умножив итоговое значение на 1000 (так как 1 метр = 1000 миллиметров):
[ d \approx \frac{5 \cdot 8,85 \cdot 40}{20 \cdot 10^{-8}} мм ]
[ d \approx \frac{354}{20 \cdot 10^{-8}} мм ]
[ d \approx 177 \cdot 10^{8} мм ]
[ d \approx 1,77 мм ]
Итак, расстояние между пластинами плоского конденсатора примерно равно 1,77 мм. Если округлить до целых, то получится 2 мм. Не забудем, что нужно было округлить до десятых, так что правильный ответ:
[ d \approx 1,8 мм ]
