реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти расстояние \( d \) между пластинами плоского конденсатора. Используем формулу для емкости плоского конденсатора:

\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}}{d} \]

где:

• \( C \) – емкость конденсатора (20 пФ),
• \( \varepsilon \) – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (для стекла равна 5),
• \( \varepsilon_0 \) – электрическая постоянная (8,85 \cdot 10^{-12} Ф/м),
• \( S \) – площадь пластин (40 см², что нужно перевести в м², так как электрическая постоянная дана в метрических единицах: 40 см² = 40 \cdot 10^{-4} м²).

Переформулируем формулу для определения \( d \):

\[ d = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}}{C} \]

Подставим числовые значения:

\[ d = \frac{{5 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{Ф}{м} \cdot 40 \cdot 10^{-4} м²}}{20 \cdot 10^{-12} Ф} \]

Теперь просто вычислим расстояние и переведем результат в миллиметры, умножив итоговое значение на 1000 (так как 1 метр = 1000 миллиметров):

\[ d \approx \frac{5 \cdot 8,85 \cdot 40}{20 \cdot 10^{-8}} мм \]

\[ d \approx \frac{354}{20 \cdot 10^{-8}} мм \]

\[ d \approx 177 \cdot 10^{8} мм \]

\[ d \approx 1,77 мм \]

Итак, расстояние между пластинами плоского конденсатора примерно равно 1,77 мм. Если округлить до целых, то получится 2 мм. Не забудем, что нужно было округлить до десятых, так что правильный ответ:

\[ d \approx 1,8 мм \]