Найди значение выражения 2 ( sin ⁡ α + cos ⁡ α ) , 2(sinα+cosα), зная, что sin ⁡ α cos ⁡ α = 0 , 78. sinαcosα=0,78

Для нахождения значения выражения 2(sinα+cosα), когда sinαcosα = 0,78, давайте сначала раскроем скобки, используя теорему сложения для синуса и косинуса.

2(sinα+cosα) = 2sinα + 2cosα

Теперь давайте выразим sinα и cosα через данное условие sinαcosα = 0,78. Мы знаем, что sinα = 0,78/cosα или cosα = 0,78/sinα (так как sinα и cosα не равны нулю).

Подставим это в выражение:

2(0,78/sinα) + 2(0,78/cosα)

Далее можем вынести числитель за скобку и найти численное значение.

2(0,78/sinα) + 2(0,78/cosα) = 1,56 * (1/sinα + 1/cosα)

Таким образом, значение данного выражения составит 1,56 умножить на (1/sinα + 1/cosα).