Для решения этой задачи, нам необходимо использовать арифметическую прогрессию. Поскольку в каждом следующем ряду находится на одно больше мест, чем в предыдущем, у нас есть ряд чисел, где первый член - количество мест в пятом ряду (25), разность - 1 (так как каждый следующий ряд на одно больше), и мы знаем, что в девятом ряду 33 места.
Для нахождения количества мест в последнем, двенадцатом ряду нам нужно использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:
[ a_n = a_1 + (n-1)d ]
Где:
( a_n ) - n-ый член прогрессии,
( a_1 ) - первый член прогрессии,
( n ) - номер члена (в данном случае, 12-ый ряд),
( d ) - разность между членами прогрессии.
Мы уже знаем ( a_1 = 25 ), ( d = 1 ) и ( n = 12 ). Подставляя значения в формулу, мы можем найти количество мест в последнем ряду амфитеатра:
[ a_{12} = 25 + (12-1) \times 1 ]
[ a_{12} = 25 + 11 ]
[ a_{12} = 36 ]
Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 36 мест.
