В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0 , 4 0,4 . Такая же вероятность того, что кофе…

Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу для нахождения вероятности пересечения двух событий.

Пусть \( A \) - событие, что кофе закончится в первом автомате, \( B \) - событие, что кофе закончится во втором автомате. Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна \( P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cup B) \).

Зная, что \( P(A) = 0.4 \), \( P(B) = 0.4 \) и \( P(A \cap B) = 0.12 \), можно использовать формулу включения-исключения:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \).

Подставляя данные, получаем:

\( P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.12 = 0.68 \).

Теперь находим вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:

\( P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.68 = 0.32 \).

Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0.32.