Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе- 30% этой суммы. Найдите сумму всех трех чисел, если разность между наибольшим числами равна 77

Для решения этой задачи давайте назовем три числа x, y и z. Из условия задачи, у нас есть: x = 0.42 * (x + y + z) (первое число составляет 42% суммы всех трех чисел) y = 0.30 * (x + y + z) (второе число составляет 30% суммы всех трех чисел) x - y = 77 (разность между наибольшими числами равна 77) Теперь давайте решим эти уравнения: 1. Подставим значение x в первое уравнение: 0.42 * (x + y + z) = x 0.42 * (0.42 * (x + y + z) + y + z) = 0.42x 0.42x + 0.42y + 0.42z = 0.42x 0.42y + 0.42z = 0 2. Подставим значение y во второе уравнение: 0.30 * (x + y + z) = y 0.30 * (0.42 * (x + y + z) + y + z) = 0.30y 0.30x + 0.30y + 0.30z = 0.30y 0.30x + 0.30z = 0 Учитывая третье уравнение x - y = 77, мы видим, что x должно быть больше y на 77. Таким образом, x - y = 0.42x - 0.30x = 0.12x = 77. Решив это уравнение, мы найдем x = 641.67 и y = 564.67. Теперь, зная x и y, мы можем найти z. Подставим x и y в x + y + z = сумма всех трёх чисел, и решим уравнение, чтобы найти z. Итак, сумма всех трех чисел равна 641.67 + 564.67 + z = 77. Далее находим z и получаем полную сумму всех трех чисел.