Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства хорды, проходящей через центр окружности, и радиуса касающегося этой хорды в точке пересечения.
Дано: длина хорды AB равна 9 см и периметр треугольника ABC равен 36 см.
Мы знаем, что по свойству хорды и радиуса, расстояние от центра окружности до середины хорды равно радиусу окружности. Пусть это расстояние равно h.
Также, периметр треугольника ABC - это сумма длин отрезков OA, OB и AB. Таким образом, 2r + 9 = 36, где r - радиус окружности.
Из этого уравнения мы можем найти значение радиуса окружности:
2r + 9 = 36
2r = 27
r = 27 / 2
r = 13,5
Следовательно, радиус окружности равен 13,5 см.
