В окружность с центром О проведена хорда, равная 9 см. Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 36 см

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства хорды, проходящей через центр окружности, и радиуса касающегося этой хорды в точке пересечения. Дано: длина хорды AB равна 9 см и периметр треугольника ABC равен 36 см. Мы знаем, что по свойству хорды и радиуса, расстояние от центра окружности до середины хорды равно радиусу окружности. Пусть это расстояние равно h. Также, периметр треугольника ABC - это сумма длин отрезков OA, OB и AB. Таким образом, 2r + 9 = 36, где r - радиус окружности. Из этого уравнения мы можем найти значение радиуса окружности: 2r + 9 = 36 2r = 27 r = 27 / 2 r = 13,5 Следовательно, радиус окружности равен 13,5 см.