Какие утверждения являются верными? Если в графе только 4 нечётные вершины, то его можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги Если в связном графе всего 4 чётные вершины, то…
Какие утверждения являются верными? Если в графе только 4 нечётные вершины, то его можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги Если в связном графе всего 4 чётные вершины, то его можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги В графе путь, который обходит все рёбра связного графа по одному разу, называется правильным Существует ориентированный граф, сумма исходящих степеней всех вершин которого равна 20, сумма входящих степеней всех вершин равна 20 и число рёбер равно 20
Нет, это утверждение не является верным. Граф с только 4 нечётными вершинами не может быть нарисован без отрыва карандаша от бумаги, так как граф с нечётным числом нечётных вершин не является эйлеровым графом.
Да, это утверждение верно. Если в связном графе всего 4 чётные вершины, то его можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Это связано с условием эйлерова цикла, который возможен при наличии ровно 0 либо 2 вершин нечётной степени.
Да, это утверждение верно. Путь, который проходит по каждому ребру связного графа ровно один раз, называется эйлеровым путём (или циклом) и считается правильным.
Нет, это утверждение неверно. Сумма степеней вершин в ориентированном графе равна удвоенному количеству рёбер в графе. Поэтому если сумма исходящих и входящих степеней всех вершин составляет 20, то общее количество рёбер в графе будет равно 40, а не 20.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять данные утверждения и тему графовой теории в целом. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
