В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна 2√6. Найдите площадь полной поверхности призмы, если боковое ребро равно 5

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольной призмы нужно сложить площади всех ее поверхностей.

Площадь поверхности основания прямоугольной призмы равна произведению катетов прямоугольного треугольника, на котором она лежит. Таким образом, площадь основания равна \(2 \times 2 = 4\).

Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, площадь которого равна произведению периметра основания и высоты призмы. Периметр основания равен \(2 + 2 + 2\sqrt{6} + 2\sqrt{6} = 4 + 4\sqrt{6}\). Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания и бокового ребра, то есть \( (4 + 4\sqrt{6}) \times 5 = 20 + 20\sqrt{6}\).

Итак, площадь полной поверхности призмы равна сумме площади основания и боковой поверхности: \(4 + 20 + 20\sqrt{6} = 24 + 20\sqrt{6}\).