Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
На картинке у нас условие задачи: "В равностороннем треугольнике сторона равна 4√3 см. Найди длину одной из его биссектрис (запиши число без единицы измерения)."
В равностороннем треугольнике все биссектрисы равны между собой и являются также медианами и высотами. Это значит, что если мы найдём длину одной из высот, то это и будет искомая длина биссектрисы.
Для равностороннего треугольника с известной стороной a, длина высоты h вычисляется по формуле:
[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a ]
Подставим нашу сторону a = 4√3 см в формулу:
[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 4\sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см} ]
Таким образом, длина биссектрисы (которая также является высотой) равна 6 см. Ответ записываем без единиц измерения, как просили в условии: 6.
