Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 8:3 считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника если его периметр равен 76 см

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника и теоремой касательных. Пусть сторона равнобедренного треугольника будет обозначена как "а", а высота, проведенная из вершины угла при основании к основанию, как "h". Также обозначим точку касания окружности со стороной треугольника как "Т". Так как сторона делится точкой касания в отношении 8:3, то мы можем сказать, что h = 8x и а - h = 3x, где "х" - это коэффициент пропорциональности. Согласно свойству равнобедренного треугольника, высота проведенная из вершины угла при основании равна медиане, проведенной к основанию и она же является биссектрисой данного угла. Теперь, с учетом того, что периметр треугольника равен 76 см, мы можем составить уравнение: а + а + 3x + 3x = 76, откуда выразить "а" через "х" и найти значения сторон треугольника. После нахождения значений сторон треугольника, рекомендуется проверить данные результаты подставив их в исходное утверждение о разделении стороны точкой касания в отношении 8:3. Таким образом, решив уравнение и найдя значения сторон треугольника, мы сможем корректно ответить на задачу. Удачи в решении задачи!