Решите уравнение (5 - 3х)2 - 0,5(2x - 3) (2x + 3) = 7x2 + 2,5.

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

(5 - 3x)^2 - 0.5(2x - 3)(2x + 3) = 7x^2 + 2.5

Раскроем квадратное выражение (5 - 3x)^2:

(5 - 3x)^2 = (5 - 3x)(5 - 3x) = 25 - 15x - 15x + 9x^2 = 9x^2 - 30x + 25

Теперь упростим выражение 0.5(2x - 3)(2x + 3):

0.5(2x - 3)(2x + 3) = 0.5(4x^2 - 9) = 2x^2 - 4.5

Подставим это обратно в исходное уравнение:

9x^2 - 30x + 25 - 2x^2 + 4.5 = 7x^2 + 2.5

Теперь сгруппируем все члены по степени x и решим уравнение:

(9 - 2)x^2 + (-30)x + (25 + 4.5) = 7x^2 + 2.5

7x^2 - 30x + 29.5 = 7x^2 + 2.5

Так как члены с x^2 сократятся:

-30x + 29.5 = 2.5

Переносим все x на одну сторону, а числовые значения на другую сторону уравнения:

-30x = 2.5 - 29.5 -30x = -27 x = -27 / (-30) x = 0.9

Итак, решением данного уравнения будет x = 0.9.