2: В правильнои призме ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер AB= 4, АА1=6. Найдите: а) расстояние между прямыми СС1 и АВ; б) площадь полной поверхности призмы,

Для нахождения расстояния между прямыми СС1 и АВ в правильной призме ABCDA1B1C1D1, нужно использовать свойство параллельности соответствующих граней призмы. Поскольку ребра AB и A1B1 являются соответственными гранями, а также параллельными и равными, то эти ребра и прямые, которые они определяют, будут параллельны. Таким образом, расстояние между прямыми CC1 и AB будет равно расстоянию между плоскостями, которые содержат эти прямые. Так как плоскость ABC и плоскость A1B1C1 параллельны, то расстояние между ними будет равно высоте призмы. Поскольку высота призмы — это расстояние между основаниями, получаем, что расстояние между прямыми СС1 и АВ равно высоте призмы. Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно вычислить сумму площадей всех граней призмы. Для правильной призмы количество боковых граней будет равно количеству рёбер. Итак, площадь полной поверхности призмы равна сумме площади всех граней: двух оснований и четырех боковых граней. Если количества и длины рёбер прямоугольной призмы необходимы, это может помочь найти площадь боковой поверхности. Так как все боковые грани в правильной призме прямоугольные, площадь одной из них равна произведению длинны ребра AB на высоту призмы. Умножив полученную площадь на количество боковых граней, вы найдете площадь всех боковых граней призмы. Далее добавьте к этой сумме площади двух оснований, которые будут равны площади прямоугольника с длиной стороны основания AB и шириной равной расстоянию между основаниями. Таким образом, использовав данные о длине рёбер и правильности призмы, вы сможете вычислить искомые значения.