Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делиться на 34

Чтобы найти вероятность того, что случайное трёхзначное число делится на 34, нужно рассмотреть, сколько трехзначных чисел в диапазоне от 100 до 999 кратны 34. Чтобы число было кратным 34, оно должно быть кратным как 17 (34 = 2 * 17), так и 2. Сначала найдем кратные 17 числа в этом диапазоне. Находим ближайшие к 100 и 999 числа, кратные 17: 102 и 986. Теперь расчитаем количество таких чисел: \( \frac{986 - 102}{17} + 1 = 57 \) И теперь среди этих 57 чисел найдем те, которые также делятся на 2. Поскольку каждое второе число делится на 2, делим 57 на 2: \( \frac{57}{2} = 28.5 \) Таким образом, у нас 28 целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям: кратным 34 и являющимся трехзначными в диапазоне от 100 до 999. Теперь найдем общее количество трехзначных чисел в этом диапазоне: \(999 - 100 + 1 = 900 \) Таким образом, вероятность выбора такого числа, которое делится на 34, будет: \( \frac{28}{900} = \frac{7}{225} \)