Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делиться на 34

Чтобы найти вероятность того, что случайное трёхзначное число делится на 34, нужно рассмотреть, сколько трехзначных чисел в диапазоне от 100 до 999 кратны 34.

Чтобы число было кратным 34, оно должно быть кратным как 17 (34 = 2 * 17), так и 2. Сначала найдем кратные 17 числа в этом диапазоне.

Находим ближайшие к 100 и 999 числа, кратные 17: 102 и 986. Теперь расчитаем количество таких чисел:

\( \frac{986 - 102}{17} + 1 = 57 \)

И теперь среди этих 57 чисел найдем те, которые также делятся на 2. Поскольку каждое второе число делится на 2, делим 57 на 2:

\( \frac{57}{2} = 28.5 \)

Таким образом, у нас 28 целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям: кратным 34 и являющимся трехзначными в диапазоне от 100 до 999.

Теперь найдем общее количество трехзначных чисел в этом диапазоне:

\(999 - 100 + 1 = 900 \)

Таким образом, вероятность выбора такого числа, которое делится на 34, будет:

\( \frac{28}{900} = \frac{7}{225} \)