Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 8 , 0,8, русский язык – равна 0 , 9 , 0,9, обществознание – равна 0 , 9 , 0,9, иностранный язык – равна 0 , 8 . 0,8. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет.

Для того чтобы найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, нужно использовать правило комплементарности. Это правило гласит, что вероятность события A не наступления равна 1 минус вероятность наступления события A. Давайте найдем вероятность того, что выпускник поступит в первый университет P(поступление в первый) и вероятность того, что он поступит во второй университет P(поступление во второй). P(поступление в первый) = P(математика) * P(русский язык) * P(обществознание) P(поступление в первый) = 0.8 * 0.9 * 0.9 = 0.648 P(поступление во второй) = P(математика) * P(русский язык) * P(иностранный язык) P(поступление во второй) = 0.8 * 0.9 * 0.8 = 0.576 Теперь найдем вероятность того, что выпускник не поступит ни в один из университетов: P(не поступление в оба) = (1 - P(поступление в первый)) * (1 - P(поступление во второй)) P(не поступление в оба) = (1 - 0.648) * (1 - 0.576) = 0.352 * 0.424 = 0.149248 Наконец, используем правило комплементарности для того, чтобы найти вероятность поступления хотя бы в один университет: P(поступление хотя бы в один университет) = 1 - P(не поступление в оба) P(поступление хотя бы в один университет) = 1 - 0.149248 = 0.850752 Таким образом, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет составляет примерно 0.8508 или 85.08%.