За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Для нахождения вероятности того, что обе девочки будут сидеть рядом за круглым столом с 21 стулом, мы можем рассматривать их как одну группу. Таким образом, у нас есть 20 объектов для размещения на 21 стуле. Чтобы обе девочки сидели рядом, мы можем рассматривать их как один объект. Теперь у нас есть 19 объектов: 18 мальчиков и одна «пара» - девочки. Эту "пару" можно разместить между 18 мальчиками 18 способами. А сами девочки могут быть размещены между собой двумя способами. Поэтому общее количество благоприятных исходов равно 18 * 2. Общее количество способов размещения всех 21 человек на стульях равно 20!, так как у нас 20 объектов. Итак, вероятность того, что обе девочки сядут рядом, составляет (18 * 2) / 20!.