Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, мы можем воспользоваться фактом, что вписанный угол в полукруге является прямым.
Из условия у нас дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Также известно, что AC = 16 см и угол В равен 30°.
Так как угол В равен 30°, то угол A равен 60°, так как сумма углов треугольника равна 180°.
Далее, для нахождения радиуса описанной окружности, мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле, которая утверждает, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
Так как гипотенуза равна AC, то радиус R окружности равен половине этой длины: R = AC / 2.
Итак, радиус описанной окружности равен 16 см / 2 = 8 см.
