M

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Итак, у нас есть уравнение \((c \cdot u^2)^2 = 1000\).

1. Нам нужно выбрать правильное утверждение о числе \(c\). Поскольку \(1000\) - это положительное число, то и левая часть уравнения должна быть положительной. Значит, \(c\) также должно быть положительным числом, чтобы при возведении в четвертую степень получилось положительное число. Это означает, что \(c > 0\).

Ответ на первый вопрос: \(c > 0\).

2. Теперь нам нужно найти \(u\). Для этого давай сначала извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\((c \cdot u^2)^2 = 1000\)
\(c \cdot u^2 = \pm\sqrt{1000}\)
\(c \cdot u^2 = \pm\sqrt{100 \cdot 10}\)
\(c \cdot u^2 = \pm10\sqrt{10}\)

Теперь мы знаем, что \(c\) положительно, поэтому можем разделить обе стороны на \(c\) для нахождения \(u^2\):

\(u^2 = \pm\frac{10\sqrt{10}}{c}\)

И теперь извлекаем корень из обеих сторон:

\(u = \pm\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\)

Таким образом, \(u\) можно выразить как \(+\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\) или \(-\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\), но в бланке ответов место только для одного значения, поэтому скорее всего имеется в виду положительное значение.

Ответ на второй вопрос: \(u = +\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\).

Надеюсь, мой разбор помог тебе. Удачи с задачами!