M

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Итак, у нас есть уравнение \((c \cdot u^2)^2 = 1000\). 1) Нам нужно выбрать правильное утверждение о числе \(c\). Поскольку \(1000\) - это положительное число, то и левая часть уравнения должна быть положительной. Значит, \(c\) также должно быть положительным числом, чтобы при возведении в четвертую степень получилось положительное число. Это означает, что \(c > 0\). Ответ на первый вопрос: \(c > 0\). 2) Теперь нам нужно найти \(u\). Для этого давай сначала извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: \((c \cdot u^2)^2 = 1000\) \(c \cdot u^2 = \pm\sqrt{1000}\) \(c \cdot u^2 = \pm\sqrt{100 \cdot 10}\) \(c \cdot u^2 = \pm10\sqrt{10}\) Теперь мы знаем, что \(c\) положительно, поэтому можем разделить обе стороны на \(c\) для нахождения \(u^2\): \(u^2 = \pm\frac{10\sqrt{10}}{c}\) И теперь извлекаем корень из обеих сторон: \(u = \pm\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\) Таким образом, \(u\) можно выразить как \(+\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\) или \(-\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\), но в бланке ответов место только для одного значения, поэтому скорее всего имеется в виду положительное значение. Ответ на второй вопрос: \(u = +\sqrt{\frac{10\sqrt{10}}{c}}\). Надеюсь, мой разбор помог тебе. Удачи с задачами!