Для решения этой задачи мы можем использовать принцип моментов сил. Пусть момент силы, действующий на рычаг, относительно точки опоры (точка, в которой рычаг находится в равновесии), равен нулю. Пусть \( L \) - искомая длина рычага, \( l \) - длина большего его плеча (36 см), а \( F \) - сила, действующая на другом плече рычага.
Тогда в соответствии с принципом моментов сил:
\[ F \cdot l = 0 \]
\[ F \cdot 36 \, см = 0 \]
\[ F = 0 \]
Это означает, что при равновесии рычага сила \( F \), приложенная к рычагу, равна нулю. Таким образом, длина рычага \( L = 36 \, см \).