В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла C проведена высота CH =7см. Найдите угол ACH , если AC =14 см

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой косинусов. В прямоугольном треугольнике ABC с высотой CH и гипотенузой AC, у нас есть прямой угол C и сторона AC равна 14 см. Сначала найдем длину стороны AB (она же BC), используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 - CH^2 AB^2 = 14^2 - 7^2 AB^2 = 196 - 49 AB^2 = 147 AB = √147 ≈ 12.12 см Теперь можем найти синус угла ACH, применяя определение синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе: sin(ACH) = CH / AC sin(ACH) = 7 / 14 sin(ACH) = 0.5 И, наконец, найдем угол ACH, используя обратную функцию синуса: ACH = arcsin(0.5) ACH ≈ 30° Таким образом, угол ACH примерно равен 30 градусам.