Из двух городов однновремнно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. они встретились через 13 ч каково расстояние между городами, если известно что скорость скорого поезда 100км ч, а скорость товарного поезда составляет половину от его скорости?

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние между городами, \(V\) - скорость поезда, \(T\) - время, которое им требуется на встречу. Пусть \(V_1 = 100\) км/ч - это скорость скорого поезда, и \(V_2 = \frac{1}{2} \cdot V_2\) - это скорость товарного поезда. Так как они встречаются через 13 часов, то суммарное время их движения равно 13 часам. Мы знаем, что расстояние между городами равно скорости умноженной на время. Для скорого поезда: \(D = V_1 \cdot T = 100 \cdot 13\) Для товарного поезда: \(D = V_2 \cdot T = \frac{1}{2} \cdot V_1 \cdot 13\) Расстояние между городами будет равно сумме пройденных поездами расстояний. \[ D_{общ} = 100 \cdot 13 + \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 13\] \[ D_{общ} = 1300 + 650 = 1950 \text{ км}\] Таким образом, расстояние между городами составляет 1950 км.