Решите уравнение y^3+4y^2-9y-36=0

Для решения кубического уравнения y^3 + 4y^2 - 9y - 36 = 0 мы можем воспользоваться методом группировки. 1. Сначала сгруппируем члены уравнения: y^3 + 4y^2 - 9y - 36 = (y^3 + 4y^2) + (-9y - 36) 2. Теперь вынесем общий множитель из первых двух членов и последних двух членов: y^2(y + 4) - 9(y + 4) 3. Заметим, что у нас есть общий множитель (y + 4), поэтому можем вынести его: (y^2 - 9)(y + 4) 4. Далее факторизуем квадратное уравнение y^2 - 9: (y - 3)(y + 3)(y + 4) = 0 5. Таким образом, мы получаем три возможных значения y: y = 3, y = -3, y = -4 Теперь у нас есть решения кубического уравнения y^3 + 4y^2 - 9y - 36 = 0: y = 3, y = -3, y = -4.