Дано: cos a= √3/2 0

Для нахождения tg a, ctg a и sin a, будем использовать связи между различными тригонометрическими функциями и углами в прямоугольном треугольнике, когда дано значение cos a.

Поскольку cos a = √3/2, мы можем представить прямоугольный треугольник со следующими сторонами: примем катет прилежащий к углу a равным √3, а гипотенузу равной 2. Тогда противолежащий катет равен 1.

Теперь мы можем вычислить остальные тригонометрические функции:

1. tg a = sin a / cos a Мы знаем, что sin a = противолежащий / гипотенуза = 1 / 2 Следовательно, tg a = (1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3 = √3 / 3

2. ctg a = cos a / sin a ctg a = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3

3. sin a = противолежащий / гипотенуза = 1 / 2

Таким образом, tg a = √3 / 3, ctg a = √3 и sin a = 1 / 2.