Упростить вырождение 15а в квадрате в в кубе (-2ав в квадрате)в пятой степени

Для упрощения данного выражения нужно возвести каждый его компонент в указанную степень по правилам алгебры. Итак, у нас дано выражение: \( (15a^2)^3 \cdot (-2a^2)^5 \). Возводим \( 15a^2 \) в куб: \( (15a^2)^3 = 15^3 \cdot (a^2)^3 = 3375a^6 \). Теперь возводим \( -2a^2 \) в пятую степень: \( (-2a^2)^5 = (-2)^5 \cdot (a^2)^5 = -32a^{10} \). Наше исходное выражение теперь выглядит так: \( 3375a^6 \cdot (-32a^{10}) \). Для упрощения умножаем числовые коэффициенты: \( 3375 \cdot (-32) = -108000 \). Остаётся перемножить переменные с одинаковыми основаниями и сложить показатели степеней: \( a^6 \cdot a^{10} = a^{6+10} = a^{16} \). Итак, итоговый ответ: \( -108000a^{16} \).