В прямом параллелепипеде стороны основания 1 см и 2 см образуют угол 30° . Боковая поверхность равна 16 см². Найти объем.

Для решения этой задачи нам понадобится найти высоту прямоугольного параллелепипеда, зная его боковую поверхность и угол между основаниями.

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется высотой и полудиагональю боковой грани. Угол между сторонами основания и высотой равен 90°, угол между сторонами основания 30°. Тогда, используя тригонометрию, можем найти высоту:

\[ \sin 30° = \frac{h}{2} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{h}{2} \] \[ h = 1 \, см \]

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, умножим площадь основания на высоту:

\[ V = S_{\text{осн}} \times h \] \[ V = 1 \times 2 \times 1 \] \[ V = 2 \, см^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 2 кубическим сантиметрам.