Для решения этой задачи нам понадобится найти высоту прямоугольного параллелепипеда, зная его боковую поверхность и угол между основаниями.
Для начала найдем высоту параллелепипеда. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется высотой и полудиагональю боковой грани. Угол между сторонами основания и высотой равен 90°, угол между сторонами основания 30°. Тогда, используя тригонометрию, можем найти высоту:
[ \sin 30° = \frac{h}{2} ]
[ \frac{1}{2} = \frac{h}{2} ]
[ h = 1 , см ]
Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, умножим площадь основания на высоту:
[ V = S_{\text{осн}} \times h ]
[ V = 1 \times 2 \times 1 ]
[ V = 2 , см^3 ]
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 2 кубическим сантиметрам.
