Реши задачи: 2) в правильной четырёхугольной призме сторона основания 3дм, а боковое ребро 2дм. найдите объём призмы. 3) основание призмы-прямоугольник со сторонами 6 м и 8 м, все боковые рёбра равны 9 м, найдите объём пирамиды. 4)в правильной треугольй пирамиде сторона основания 5 дм ,боковое ребро 4дм. Найдите объём пирамиды. 5) в прямой треугольной призме стороны оснований равны 11 дм, 9 дм и 8 дм, а боковое ребро равно большей высоте основания. найдите объём призмы.

1. Для решения задачи в правильной четырёхугольной призме с основанием размером 3 дм и боковым ребром длиной 2 дм, нужно использовать формулу для объёма призмы. Объём призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту. Для данной задачи, площадь основания будет равна 3 дм * 3 дм = 9 дм². Так как высота призмы равна длине бокового ребра (2 дм), объём призмы будет равен 9 дм² * 2 дм = 18 дм³. 2. В случае с основанием прямоугольной призмы со сторонами 6 м и 8 м, а все боковые рёбра равны 9 м, чтобы найти объём пирамиды, нужно воспользоваться формулой. Объём пирамиды рассчитывается как одна треть произведения площади основания на высоту пирамиды. Для данной задачи, площадь основания прямоугольника составит 6 м * 8 м = 48 м². Высоту пирамиды можно найти по теореме Пифагора: h = √(9² - (4.5)²) = √(81 - 20.25) = √60 = 2√15 м. Таким образом, объем пирамиды составит 1/3 * 48 м² * 2√15 м = 32√15 м³. 3. В случае с правильной треугольной пирамидой, где сторона основания равна 5 дм, а боковое ребро – 4 дм, для вычисления объёма используйте формулу для пирамид. Объём равен одной трети площади основания, умноженной на высоту пирамиды. Для данной задачи, площадь треугольника основания расчитывается как (5 дм * √3 дм) / 4 = 5√3 дм². Высота пирамиды можно найти по теореме Пифагора: h = √(4² - 2.5²) = √(16 - 6.25) = √9.75 ≈ 3.12 дм. Таким образом, объем пирамиды составит (1/3) * 5√3 дм² * 3.12 дм ≈ 5√3 * 3.12 дм³. 4. В прямоугольной треугольной призме, где стороны оснований равны 11 дм, 9 дм и 8 дм, а боковое ребро равно большей высоте основания, объём призмы рассчитывается как произведение площади основания на высоту. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (a * b) / 2. В данном случае, S = (11 дм * 9 дм) / 2 = 49.5 дм². Высоту призмы можно найти по теореме Пифагора: h = √(8² + (11 - 9)²) = √(64 + 2²) = √68 ≈ 8.25 дм. Таким образом, объём призмы составит 49.5 дм² * 8.25 дм = 409.125 дм³.