Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения
Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой движения тела по течению реки.
Пусть \( V_{c} \) - собственная скорость теплохода, \( V_{p} \) - скорость против течения, а \( V_{r} \) - скорость течения.
Тогда мы можем записать два уравнения:
- По течению реки: \( V_{c} + V_{r} = 42,8 \) км/ч
- Против течения: \( V_{c} - V_{r} = V_{p} \)
Решив это уравнение, найдем собственную скорость теплохода и его скорость против течения:
Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_{r} \): \( (V_{c} + V_{r}) + (V_{c} - V_{r}) = 42,8 + V_{p} \) \( 2V_{c} = 42,8 + 2,8 \) \( 2V_{c} = 45,6 \) \( V_{c} = 22,8 \) км/ч
Подставим найденное значение собственной скорости обратно во второе уравнение, чтобы найти скорость против течения: \( 22,8 - 2,8 = V_{p} \) \( V_{p} = 20 \) км/ч
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 22,8 км/ч, а скорость против течения - 20 км/ч.
