Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой движения тела по течению реки.
Пусть ( V_{c} ) - собственная скорость теплохода, ( V_{p} ) - скорость против течения, а ( V_{r} ) - скорость течения.
Тогда мы можем записать два уравнения:
- По течению реки: ( V_{c} + V_{r} = 42,8 ) км/ч
- Против течения: ( V_{c} - V_{r} = V_{p} )
Решив это уравнение, найдем собственную скорость теплохода и его скорость против течения:
Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от ( V_{r} ):
( (V_{c} + V_{r}) + (V_{c} - V_{r}) = 42,8 + V_{p} )
( 2V_{c} = 42,8 + 2,8 )
( 2V_{c} = 45,6 )
( V_{c} = 22,8 ) км/ч
Подставим найденное значение собственной скорости обратно во второе уравнение, чтобы найти скорость против течения:
( 22,8 - 2,8 = V_{p} )
( V_{p} = 20 ) км/ч
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 22,8 км/ч, а скорость против течения - 20 км/ч.
