Боковая сторона равнобедренного треугольника, разделяемая точкой касания вписанной окружности, делится в отношении 5:8. Это значит, что если мы обозначим длину меньшей части как 5x, то длина большей части будет 8x, где x - некий коэффициент.
Таким образом, сумма одинаковых сторон равнобедренного треугольника равна периметру. Поскольку у нас две одинаковые стороны, то периметр равен 5x + 8x + основание = 13x + основание.
Так как периметр треугольника равен 72 см, то у нас есть уравнение:
13x + основание = 72.
Также известно, что сумма всех сторон равна периметру, поэтому:
основание + 2 * 5x = 72.
Так как у нас в данном случае равнобедренный треугольник, то основание равно одной из сторон. Мы можем использовать уравнения для нахождения длины всех сторон треугольника. Следовательно, с данными о соотношении длин боковых сторон, можно решить данную задачу, найдя значения всех сторон треугольника.
