Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 13 декабря 2023 15:44

Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?

Ответ нейросети

13 декабря 2023 15:44

Для начала, найдем радиус-вектор точки в момент времени t. По формуле радиуса-вектора движения по окружности с постоянным ускорением:

r = r0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2,

где r0 — начальный радиус-вектор, v0 — начальная скорость, a — ускорение.

В нашем случае начальный радиус-вектор r0 = 0 (так как начинаем движение в начале координат), начальная скорость v0 = 0 (так как начинаем с покоя), ускорение a = 5 м/с^2, и радиус окружности R = 20 см = 0.2 м.

Таким образом, уравнение радиуса-вектора принимает вид:

r = (1/2) * a * t^2.

Затем найдем модуль радиуса-вектора точки:

|r| = sqrt(x^2 + y^2),

где x и y — координаты точки. В нашем случае x = |r| и y = R (по определению окружности).

Теперь найдем нормальное ускорение через радиус-вектор и его модуль:

a_n = (d^2|r|)/(dt^2),

где d^2|r|/dt^2 — вторая производная модуля радиуса-вектора по времени.

Для нахождения второй производной, возьмем производную от равенства r = (1/2) * a * t^2 по времени:

r' = a * t.

И еще раз возьмем производную от r':

r'' = a.

То есть, вторая производная по времени в данном случае равна ускорению a = 5 м/с^2.

Тогда нормальное ускорение точки равно тангенциальному ускорению и равно 5 м/с^2. Ответ: через любое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?
Для начала, найдем радиус-вектор точки в момент времени t. По формуле радиуса-вектора движения по окружности с постоянным ускорением: r = r0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2, где r0 — начальный радиус-вектор, v0 — начальная скорость, a — ускорение. В нашем случае начальный радиус-вектор r0 = 0 (так как начинаем движение в начале координат), начальная скорость v0 = 0 (так как начинаем с покоя), ускорение a = 5 м/с^2, и радиус окружности R = 20 см = 0.2 м. Таким образом, уравнение радиуса-вектора принимает вид: r = (1/2) * a * t^2. Затем найдем модуль радиуса-вектора точки: |r| = sqrt(x^2 + y^2), где x и y — координаты точки. В нашем случае x = |r| и y = R (по определению окружности). Теперь найдем нормальное ускорение через радиус-вектор и его модуль: a_n = (d^2|r|)/(dt^2), где d^2|r|/dt^2 — вторая производная модуля радиуса-вектора по времени. Для нахождения второй производной, возьмем производную от равенства r = (1/2) * a * t^2 по времени: r' = a * t. И еще раз возьмем производную от r': r'' = a. То есть, вторая производная по времени в данном случае равна ускорению a = 5 м/с^2. Тогда нормальное ускорение точки равно тангенциальному ускорению и равно 5 м/с^2. Ответ: через любое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному.