Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина).
Периметр прямоугольника равен 2(a + b). По условию, этот периметр равен 22. Таким образом, у нас есть уравнение:
2(a + b) = 22
Площадь прямоугольника равна a * b. По условию, эта площадь равна 30. Таким образом, у нас есть уравнение:
a * b = 30
Мы должны решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.
Давайте решим первое уравнение относительно a:
a = (22 - 2b) / 2
Подставим это значение во второе уравнение:
(22 - 2b) / 2 * b = 30
Разделим обе части уравнения на 2b:
(22 - 2b) / 2 = 30 / b
Умножим обе части уравнения на 2:
22 - 2b = 60 / b
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
2b + 60 / b = 22
Умножим обе части уравнения на b:
2b^2 + 60 = 22b
Приведем квадратичное уравнение к стандартному виду:
2b^2 - 22b + 60 = 0
Решим квадратное уравнение. Получим два возможных значения для b. Давайте назовем их b1 и b2.
Подставим каждое значение b обратно в уравнение a = (22 - 2b) / 2, чтобы найти соответствующие значения a.
Теперь у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника a и b.