дано: прямоугольник периметр равен 22 площадь равна 30 см² найти стороны прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина).

Периметр прямоугольника равен 2(a + b). По условию, этот периметр равен 22. Таким образом, у нас есть уравнение:

2(a + b) = 22

Площадь прямоугольника равна a * b. По условию, эта площадь равна 30. Таким образом, у нас есть уравнение:

a * b = 30

Мы должны решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Давайте решим первое уравнение относительно a:

a = (22 - 2b) / 2

Подставим это значение во второе уравнение:

(22 - 2b) / 2 * b = 30

Разделим обе части уравнения на 2b:

(22 - 2b) / 2 = 30 / b

Умножим обе части уравнения на 2:

22 - 2b = 60 / b

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2b + 60 / b = 22

Умножим обе части уравнения на b:

2b^2 + 60 = 22b

Приведем квадратичное уравнение к стандартному виду:

2b^2 - 22b + 60 = 0

Решим квадратное уравнение. Получим два возможных значения для b. Давайте назовем их b1 и b2.

Подставим каждое значение b обратно в уравнение a = (22 - 2b) / 2, чтобы найти соответствующие значения a.

Теперь у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника a и b.