мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает на платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

Когда мальчик вскакивает на платформу, его импульс передается платформе. Мы можем использовать закон сохранения импульса для решения этой задачи. Первоначальный импульс мальчика равен \( m_1 \cdot v_1 \), где \( m_1 = 30 \) кг - масса мальчика, а \( v_1 = 3 \) м/с - его скорость.

Импульс платформы до встречи с мальчиком равен \( m_2 \cdot v_2 \), где \( m_2 = 15 \) кг - масса платформы, а \( v_2 \) - скорость платформы с мальчиком после встречи.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после:

\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Подставляем значения:

\[ 30 \cdot 3 = (30 + 15) \cdot v_2 \]

\[ 90 = 45 \cdot v_2 \]

\[ v_2 = \frac{90}{45} = 2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость платформы с мальчиком после встречи будет равна 2 м/с.