Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 32 доклада первые два дня по 6 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад профессо ра М. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции?

Для решения этой задачи нужно учесть следующие факты: 1) Конференция длится 4 дня. 2) Первые два дня запланировано 32 - 6 - 6 = 20 докладов. 3) Оставшиеся 12 докладов нужно распределить поровну между третьим и четвертым днями. Значит, каждый день будет запланировано 6 докладов. 4) Изначально доклады распределяются случайным образом. Теперь рассмотрим вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день. Вероятность выбора доклада профессора М. на третий день: 6 / 20 = 0.3 Вероятность выбора доклада профессора М. на четвертый день: 6 / 12 = 0.5 Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день, равна сумме вероятностей выбора доклада на третий день и четвертый день: P(доклад профессора М. на последний день) = 0.3 + 0.5 = 0.8 Таким образом, вероятность составляет 0.8 или 80%.