В классе 26 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

В данной ситуации существует несколько способов вычислить вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе при случайном разделении учащихся на две равные группы. Один из подходов - это использование комбинаторики. Всего возможно ${26 \choose 13}$ способов разделить 26 учащихся на две равные группы. При этом, чтобы Андрей и Сергей были в одной группе, мы должны сначала выбрать 13 учащихся из 24 оставшихся (исключая Андрея и Сергея) - ${24 \choose 13}$ способов, а затем учесть комбинации, в которых Андрей и Сергей находятся в одной из этих групп, что может произойти двумя способами. Поэтому вероятность составляет: $P = \frac{2 \cdot {24 \choose 13}}{26 \choose 13}$. Этот подход позволяет определить вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе при случайном разделении учащихся на две равные группы.