даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°; в) b=17; c=9; a=85°; г) b=14, c=10, a=145°. Найдите оставшиеся углы и третью сторону…
Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°; в) b=17; c=9; a=85°; г) b=14, c=10, a=145°. Найдите оставшиеся углы и третью сторону треугольника.
а) По формуле косинусов можно найти третью сторону c и оставшийся угол x: c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(y)), x = arccos((b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)). Итак, третья сторона треугольника: c ≈ 6.29, оставшийся угол: x ≈ 59.02°.
б) По формуле косинусов можно найти третью сторону c и оставшийся угол x: c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(y)), x = arccos((b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)). Итак, третья сторона треугольника: c ≈ 46.04, оставшийся угол: x ≈ 11.15°.
в) По формуле синусов можно найти оставшиеся углы x и y: sin(x) = (asin(y))/b, sin(y) = (bsin(x))/a. Итак, оставшиеся углы: x ≈ 80.66°, y ≈ 14.34°.
г) Невозможно найти все оставшиеся углы и третью сторону треугольника при данной информации.
