В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события К вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0,25. Такая же вероятность события К вечеру во втором автомате закончится кофе. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Привет! Давай разберем задачу вместе. 1. Сначала прочтем текст задания. У нас есть два автомата, каждый из которых имеет вероятность 0,25 того, что к вечеру в них закончится кофе. Кроме того, вероятность того, что в обоих автоматах кофе закончится, равна 0,15. 2. Теперь перейдем к полному решению. Мы знаем, что: - Вероятность того, что кофе закончится только в первом автомате: \[ P(A) = P(\text{1 автомат}) - P(\text{оба}) = 0,25 - 0,15 = 0,10. \] - Аналогично, вероятность того, что кофе закончится только во втором автомате, также составит 0,10. 3. У нас есть четыре события: - Кофе остался в обоих автоматах (это неизвестная нам вероятность, обозначим её как \(P(B)\)), - Кофе закончился только в первом автомате (0,10), - Кофе закончился только во втором автомате (0,10), - Кофе закончился в обоих автоматах (0,15). Так как все эти вероятности в сумме дают 1, можем записать: \[ P(B) + 0,10 + 0,10 + 0,15 = 1. \] Отсюда находим \(P(B)\): \[ P(B) = 1 - (0,10 + 0,10 + 0,15) = 1 - 0,35 = 0,65. \] 4. Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ответил 0,35, но это не учитывает вероятность того, что кофе остался в обоих автоматах. 0,35 — это сумма вероятностей событий, когда кофе закончилось в одном или обоих автоматах, а не когда он остался. Надеюсь, это объяснение помогло тебе! Если будут вопросы — спрашивай. Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!