"Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами.…

Привет! Давай разберем вашу задачу о вероятности.

Задание говорит нам о том, что команда «Труд» играет три матча, и нужно найти вероятность того, что в этих играх она начнёт игру с мячом 2 раза.

1. Понимание задачи: Мы имеем 3 матча и вероятность того, что команда начнёт с мячом в данном матче. Поскольку судья бросает монету, вероятность начать с мячом равна 0.5 (или 50%) для каждого матча.

2. Полное решение задачи: Здесь нам нужно использовать формулу биномиального распределения, чтобы найти вероятность того, что команда начнёт с мячом 2 раза из 3. Формула выглядит так:

   \( P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \)

   Где:

   • \( n = 3 \) (общее количество матчей)
   • \( k = 2 \) (количество матчей, в которых команда начала с мячом)
   • \( p = 0.5 \) (вероятность успеха, то есть начать с мячом)
   • \( C(n, k) \) – это биномиальный коэффициент, равный \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \)

   Подставляем числа в формулу:

   \( C(3, 2) = 3 \) (так как можно выбрать 2 из 3 матчей тремя способами)

   Теперь находите вероятность:

   \( P(X = 2) = C(3, 2) \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^{3-2} = 3 \cdot 0.5^2 \cdot 0.5^1 = 3 \cdot 0.25 \cdot 0.5 = 3 \cdot 0.125 = 0.375 \)

3. Сравнение ответов: Ваш ответ – 0,375, что совершенно правильно!

4. Объяснение: Ваш ответ совпадает с правильным, и вы использовали правильную формулу. Заходя из биномиального распределения, вы правильно рассчитали вероятность начать 2 раза из 3 матчей.

Если у тебя остались вопросы по данной задаче или другие случаи, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?