Что такое двойные неравенства

Двойные неравенства — это один из видов неравенств, где мы имеем дело с двумя неравенствами, соединенными логическим оператором "и". Они позволяют задать диапазон значений для переменной. Например, двойное неравенство может выглядеть так: \[ a < x < b. \] Это означает, что переменная \( x \) должна быть больше \( a \) и меньше \( b \). В таком случае, все значения переменной \( x \) находятся в пределах от \( a \) до \( b \). Чтобы решить двойное неравенство, можно рассмотреть каждую часть неравенства по отдельности. Например, чтобы понять, какие значения подходят, мы решаем каждое неравенство: 1. Найдем решения для \( a < x \). 2. Затем найдем решения для \( x < b \). После этого мы объединяем результаты. Важно помнить, что в двойном неравенстве точные значения \( a \) и \( b \) могут быть исключены (например, если они не включены в диапазон), что обычно обозначается круглыми скобками \( (a, b) \), или могут быть включены (что обозначается квадратными скобками \( [a, b] \)). Давайте рассмотрим пример: Решим двойное неравенство \( 2 < x < 5 \). 1. \( x > 2 \) 2. \( x < 5 \) Таким образом, решение будет: \( x \) может принимать любое значение в интервале \( (2, 5) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!