Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. ### 1. Суть задачи В задаче нам нужно понять, на каком уровне окажется вода, если мы перелили её из одного цилиндрического сосуда в другой, у которого радиус вдвое больше. ### 2. Правильное решение Правильный ответ — **5 см**. Давай посмотрим, как мы к этому пришли: - **Объем первого сосуда**: Объем вычисляется по формуле \( V = h \cdot S_{осн} = h \cdot \pi \cdot r^2 \). У нас \( V_1 = 20 \cdot \pi \cdot r^2 \). - **Объем второго сосуда**: Радиус второго сосуда вдвое больше (\( 2r \)), значит, \[ V_2 = h \cdot \pi \cdot (2r)^2 = h \cdot \pi \cdot 4r^2. \] - **Сравнение объемов**: Объемы одинаковы, поэтому \( V_1 = V_2 \): \[ 20 \cdot \pi \cdot r^2 = h \cdot \pi \cdot 4r^2. \] - Упрощая уравнение, мы можем сократить \(\pi\) и \(r^2\): \[ 20 = 4h \] Таким образом, \[ h = \frac{20}{4} = 5. \] ### 3. Сравнение ответов Ты не дал конкретного ответа в своем варианте, просто отметил, что "ученик не дал ответ на задание". Это, конечно, не совсем подходящее завершение, потому что нам нужно было указать конкретную высоту. ### 4. Почему твой ответ был неверным и как нужно решать В данной задаче важно следовать последовательности шагов: сначала вычисляем объем для первого сосуда, затем для второго, и приравниваем их, чтобы найти высоту \(h\) во втором цилиндре. Твой ответ следует конкретизировать: нужно указать значение \(5\) см, так как это и есть высота, на которой окажется вода во втором цилиндре. Если у тебя остались вопросы или ты хочешь еще что-то уточнить, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк.