найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/6 окружности

Чтобы найти вписанный угол, опирающийся на дугу, равную \( \frac{1}{6} \) окружности, можно воспользоваться теорией о вписанных углах.

Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Если дуга составляет \( \frac{1}{6} \) окружности, то:

1. Полная окружность равна \( 360^\circ \).
2. Дуга в \( \frac{1}{6} \) окружности равна \( \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ \).

Теперь, чтобы найти величину вписанного угла, делим величину дуги пополам:

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ. \]

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на дугу, равную \( \frac{1}{6} \) окружности, составляет \( 30^\circ \).