Сколько целых чисел расположено между√11 и √68

Чтобы найти, сколько целых чисел расположено между \( \sqrt{11} \) и \( \sqrt{68} \), начнем с того, чтобы приблизительно вычислить эти значения. 1. \( \sqrt{11} \) можно оценить как между \( 3^2 = 9 \) и \( 4^2 = 16 \). Таким образом, \( \sqrt{11} \) приблизительно равно 3.32. 2. \( \sqrt{68} \) также можно оценить как между \( 8^2 = 64 \) и \( 9^2 = 81 \). Следовательно, \( \sqrt{68} \) приблизительно равно 8.25. Теперь мы знаем, что: \[ \sqrt{11} \approx 3.32 \quad \text{и} \quad \sqrt{68} \approx 8.25 \] Целые числа, расположенные между 3.32 и 8.25, — это 4, 5, 6, 7 и 8. Следовательно, эти целые числа составляют: - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 Общее количество целых чисел между \( \sqrt{11} \) и \( \sqrt{68} \) составляет 5.