Периметр равнобедренного треугольника равен 45 45 . Выбери значения, которые может принимать боковая сторона треугольника. Выбери все верные варианты. 5 5 8 8 11 11 12 12 15 15

Чтобы найти возможные значения боковой стороны равнобедренного треугольника с периметром 45, давайте обозначим:

• основание треугольника как \( a \),
• боковые стороны как \( b \).

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить формулой:

\[ P = a + 2b \]

Так как периметр равен 45, запишем уравнение:

\[ 45 = a + 2b \]

Теперь, чтобы найти возможные значения для боковой стороны \( b \), нужно учесть неравенство треугольника, которое гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В нашем случае это означает:

1. \( b + b > a \) или \( 2b > a \) → \( a < 2b \)
2. \( b + a > b \) или \( a > 0 \)
3. \( b + a > b \) или \( a > 0 \) (то же самое)

Исходя из уравнения \( a = 45 - 2b \), подставим это в неравенство \( a < 2b \):

\[ 45 - 2b < 2b \]

Это упрощается до:

\[ 45 < 4b \] \[ b > \frac{45}{4} = 11.25 \]

Теперь рассмотрим возможные значения:

• 5: не подходит, так как меньше 11.25
• 8: не подходит, так как тоже меньше 11.25
• 11: не подходит, так как тоже меньше 11.25
• 12: подходит, так как больше 11.25
• 15: подходит, так как тоже больше 11.25

Таким образом, верными значениями боковой стороны равнобедренного треугольника будут 12 и 15.