Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий за 14 минут, а первый и третий за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Привет! Давай разберемся с заданием, которое ты сделал. 1. **Суть задачи**: У нас есть три насоса, и нам нужно узнать, за сколько времени они заполнят бассейн вместе, если для разных пар насосов даны различные времена заполнения. 2. **Правильное решение**: Как ты уже прочитал, для начала определили производительность насосов. - Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, значит их совместная производительность: \( \frac{1}{10} \) бассейна в минуту. - Второй и третий насосы за 14 минут: \( \frac{1}{14} \) бассейна в минуту. - Первый и третий насосы за 15 минут: \( \frac{1}{15} \) бассейна в минуту. Затем суммируются производительности двух первых, двух вторых и двух третьих насосов. Получаются дроби, которые мы приводим к общему знаменателю: \( \frac{1}{10} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} = \frac{21}{210} + \frac{15}{210} + \frac{14}{210} = \frac{50}{210} = \frac{5}{21} \) бассейна в минуту. После этого мы можем найти общую производительность всех трех насосов: \( \frac{5}{42} \) бассейна в минуту. И последнее, чтобы узнать, сколько времени потребуется всем насосам вместе, мы берем обратное значение: \( \frac{42}{5} = 8.4 \) минуты. 3. **Сравнение твоего ответа**: Ты не дал ответ, и, к сожалению, это не позволяет нам дальше двигаться. На этом этапе важно хотя бы попытаться представить, каким мог быть ответ. 4. **Объяснение ошибки**: Основная ошибка - это не дать никакого числа в ответе. Важно всегда пытаться найти результат, даже если на первый взгляд задача кажется сложной. В таких задачах требуется внимательно проанализировать каждую часть, особенно производительности. Теперь, зная правильное решение, ты мог бы попробовать еще раз. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то останется непонятным! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!