из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. через 2,4 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. через сколько часов и на каком расстоянии от…

Чтобы определить, через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста и на каком расстоянии от города это произойдет, давайте разберем задачу по шагам.

1. Выясним, сколько времени велосипедист двигался до того, как выехал мотоциклист. Велосипедист ехал 2,4 часа со скоростью 11,5 км/ч.

   Расстояние, которое он проехал за это время: \[ S_{\text{велосипедист}} = v \cdot t = 11,5 \, \text{км/ч} \cdot 2,4 \, \text{ч} = 27,6 \, \text{км} \]

   Так как расстояние от села до города составляет 40 км, расстояние до города, когда мотоциклист выехал, будет: \[ 40 \, \text{км} - 27,6 \, \text{км} = 12,4 \, \text{км} \]

2. Теперь найдем скорость сближения двух участников. Скорость мотоциклиста составляет 46 км/ч, а скорость велосипедиста — 11,5 км/ч. Разница в скорости: \[ v_{\text{сближения}} = 46 \, \text{км/ч} - 11,5 \, \text{км/ч} = 34,5 \, \text{км/ч} \]

3. Теперь определим, сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы догнать велосипедиста. Время, которое понадобится мотоциклисту для того, чтобы догнать велосипедиста на расстоянии 12,4 км: \[ t_{\text{догоняния}} = \frac{S_{\text{разница}}}{v_{\text{сближения}}} = \frac{12,4 \, \text{км}}{34,5 \, \text{км/ч}} \approx 0,36 \, \text{ч} \]

4. Теперь найдем расстояние от города, где они встретятся. Время в пути у мотоциклиста: \[ t_{\text{мотоциклист}} = 2,4 \, \text{ч} + 0,36 \, \text{ч} \approx 2,76 \, \text{ч} \]

   На этом времени мотоциклист проедет расстояние до города: \[ S_{\text{мотоциклист}} = 46 \, \text{км/ч} \cdot 0,36 \, \text{ч} \approx 16,56 \, \text{км} \]

   Таким образом, расстояние от города, где они встретятся: \[ 40 \, \text{км} - 16,56 \, \text{км} \approx 23,44 \, \text{км} \]

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста примерно через 0,36 часа (или 21,6 минуты) после своего выезда, на расстоянии примерно 23,44 км от города.