Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана - Больцмана, согласно которому=4, где- мощность излучения звезды (в ваттах),=5,7108BM2K4- постоянная,- площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а- температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна16481020м2, а мощность её излучения равна1,8241026Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.
1. **Суть задачи**: Известно, что для определения эффективной температуры звёзд используется закон Стефана-Больцмана, который связывает мощность излучения звезды, её площадь поверхности и температуру. Мы должны определить температуру звезды, используя данные о её мощности и площади поверхности.
2. **Правильное решение**: Формула выглядит как \( P = \sigma A T^4 \), где:
- \( P = 1,824 \cdot 10^{26} \) Вт (мощность излучения звезды),
- \( \sigma = 5,7 \cdot 10^{-8} \) Вт/(м²·К⁴) (постоянная Стефана-Больцмана),
- \( A = 1648 \cdot 10^{20} \) м² (площадь поверхности звезды),
- \( T \) - температура в Кельвинах.
Подставляя известные значения в формулу, мы:
\[
1,824 \cdot 10^{26} = 5,7 \cdot 10^{-8} \cdot 1648 \cdot 10^{20} \cdot T^4
\]
Далее, после преобразований, мы находим:
\[
T^4 = \frac{1,824 \cdot 10^{26} \cdot 648}{5,7 \cdot 10^{12}} \quad \rightarrow \quad T = \sqrt[4]{T^4}
\]
В итоге, температура \( T \) оказывается равной 12000 К.
3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание". Однако правильный ответ - 12000. Важно понимать, что решение требует применения формул и шагов, чтобы найти температуру звезды.
4. **Объяснение ошибки**: Твой ответ не содержит самого процесса решения, что является критическим для выполнения задания. Важно не только указать ответ, но и объяснить, как ты его получил. Используй формулы и подстановки, чтобы наглядно показать, как пришёл к результату.
Чтобы ответить на подобные задачи, всегда следуй алгоритму: прочитай, разбери, подставь значения в формулу и осуществи математические операции. Это поможет избежать пропуска важных шагов и недопонимания.
Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
